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（1）（5分）若函數，則_______________．
（2）（5分）化簡：=____________．
（1）2.（2）。

試題分析：(1) ∵，∴。∴。故選2。
(2)將原式分子第一項中的度數47°=17°+30°，然后利用兩角和與差的正弦函數公式化簡后，合并約分后，再利用特殊角的三角函數值即可求出值：

。
點評：（1）對于分段函數結合復合函數的求值問題，一定要先求內層函數的值，因為內層函數的函數值就是外層函數的自變量的值。同時，要注意自變量的取值對應著哪一段區間，就使用哪一段解析式。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

函數是定義在上的奇函數，且
（1）確定函數的解析式。
（2）用定義法證明在上是增函數。
（3）解關于t的不等式

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況。在一般情況下，大橋上的車流速度(單位：千米/小時)是車流密度(單位：輛/千米)的函數。當橋上的車流密度達到200輛/千米時，造成堵塞，此時車流速度為0；當車流密度不超過20輛/千米時，車流速度為60千米/小時。研究表明當時，車流速度是車流密度的一次函數。
當時，求函數的表達式；
當車流密度為多大時，車流量(單位時間內通過橋上某觀測點的車輛數，單位：輛/小時)可以達到最大？并求出最大值。(精確到1輛/小時)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知f滿足f(ab)=f(a)+ f(b)，且f(2)=，那么等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數的零點，若，則的值為（   ）
A．恒為負值B．等于C．恒為正值D．不大于

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義為中的最小值，設，則 的最大值是    ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

對，定義，則函數是（   ）
A．奇函數但非偶函數；B．偶函數但非奇函數；
C．既是奇函數又是偶函數；D．非奇非偶函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題14分）已知函數。
（Ⅰ）求函數的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷的奇偶性；

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分15分）設，．
（1）當時，求曲線在處的切線的斜率；
（2）如果存在，使得成立，求滿足上述條件的最大整數；
（3）如果對于任意，都有成立，求實數的取值范圍.

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