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（本題14分）已知函數(shù)

。
（Ⅰ）求函數(shù)

的定義域；
（Ⅱ）用定義判斷

的奇偶性；

（Ⅰ）

（Ⅱ）

是奇函數(shù)

試題分析：（Ⅰ）由題意知要使函數(shù)有意義，
需要滿足

，
所以函數(shù)的定義域是

.　 ……6分
（Ⅱ）因為定義域為

關于原點對稱， ……8分
又

，　 ……12分
故

是奇函數(shù)。　 ……14分
點評：求函數(shù)的定義域，只要讓每一部分都有意義即可，而且定義域必須寫成集合或區(qū)間的形式；要判斷函數(shù)的奇偶性，首先要判斷函數(shù)的定義域是否關于原點對稱.

練習冊系列答案

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分13分)設函數(shù)

滿足：

都有

，且

時，

取極小值

（1）

的解析式；
（2）當

時，證明：函數(shù)圖象上任意兩點處的切線不可能互相垂直；
（3）設

, 當

時,求函數(shù)

的最小值,并指出當

取最小值時相應的

值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（1）（5分）若函數(shù)

，則

_______________．
（2）（5分）化簡：

=____________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

比較大小：

（填“＞”或“＜”）．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知函數(shù)f (x)=e^x，g(x)=lnx，h(x)=kx+b.
(1)當b=0時，若對

x∈（0，+∞）均有f (x)≥h(x)≥g(x)成立，求實數(shù)k的取值范圍；
(2)設h(x)的圖象為函數(shù)f (x)和g(x)圖象的公共切線，切點分別為(x₁, f (x₁))和(x₂, g(x₂))，其中x₁>0.
①求證：x₁>1>x₂；
②若當x≥x₁時，關于x的不等式ax₂－x+xe

+1≤0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍.