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如圖所示，設曲線y＝上的點與x軸上的點順次構成等腰直角三角形△OB1A1，△A1B2A2，…，，直角頂點在曲線y＝上，設A1的坐標為(an，0)，A0為原點

(1)求a1，并求出an和an－1(n∈N*)之間的關系式；

(2)求數列{an}的通項公式；

(3)設bn＝(n∈N*)，求數列{bn}的前n項和Sn

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：教材完全解讀　高中數學　必修5(人教B版課標版) 人教B版課標版 題型：044

如圖所示，B1，B2，B3，…順次為曲線y＝(x＞0)上的點，A1，A2，A3，…順次為x軸上的點，且△OB1A1，△A1B2A2，…，△AnBn+1An+1，…均為等腰直角三角形(其中B1，B2，…均為直角頂點)，記An的坐標為(xn，0)，n∈N+．

(1)求數列{xn}的通項公式；

(2)設Sn為數列的前n項和，試比較lg(Sn＋1)與lg(n＋1)的大小．

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科目：高中數學 來源：2010年普通高等學校招生全國統一考試、理科數學(湖南卷) 題型：044

為了考察冰川的融化狀況，一支科考隊在某冰川上相距8 km的A，B兩點各建一個考察基地．視冰川面為平面形，以過A，B兩點的直線為x軸，線段AB的的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標系(如圖)在直線x＝2的右側，考察范圍為到點B的距離不超過km區域；在直線x＝2的左側，考察范圍為到A，B兩點的距離之和不超過km區域．

(Ⅰ)求考察區域邊界曲線的方程；

(Ⅱ)如圖所示，設線段P1P2，P2P3是冰川的部分邊界線(不考慮其他邊界線)，當冰川融化時，邊界線沿與其垂直的方向朝考察區域平行移動，第一年移動0.2 km，以后每年移動的距離為前一年的2倍，求冰川邊界線移動到考察區域所需的最短時間．

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