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如圖所示，B1，B2，B3，…順次為曲線y＝(x＞0)上的點，A1，A2，A3，…順次為x軸上的點，且△OB1A1，△A1B2A2，…，△AnBn+1An+1，…均為等腰直角三角形(其中B1，B2，…均為直角頂點)，記An的坐標(biāo)為(xn，0)，n∈N+．

(1)求數(shù)列{xn}的通項公式；

(2)設(shè)Sn為數(shù)列的前n項和，試比較lg(Sn＋1)與lg(n＋1)的大小．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，△ABC中，AB=AC=2
3
，∠B1AB=∠B1BA=30°，過B1作B1A1∥BA，過A1作A1B2∥AB1，過B2作B2A2∥B1A1，過A2作A2B3∥A1B2，過B3作B3A3∥B2A2，…．若將線段BnAn的長度記為an，線段AnBn+1的長度記為bn，（n=1，2，3…），則a1+b1=
 
，
lim
n→∞
[(a1+b1)+(a2+b2)+…+(an+bn)]=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：y=k1x+b1與l2：y=k2x+b2如圖所示，則有（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•豐臺區(qū)二模）如圖所示，∠AOB=1rad，點Al，A2，…在OA上，點B1，B2，…在OB上，其中的每一個實線段和虛線段的長均為1個長度單位，一個動點M從O點出發(fā)，沿著實線段和以O(shè)為圓心的圓弧勻速運動，速度為l長度單位/秒，則質(zhì)點M到達A3點處所需要的時間為
6
6
秒，質(zhì)點M到達An點處所需要的時間為
an=
n(n+1)
2
，n 為奇數(shù)
秒，質(zhì)點M到達An點處所需要的時間為
n(n+3)
2
，n 為偶數(shù).
an=
n(n+1)
2
，n 為奇數(shù)
秒，質(zhì)點M到達An點處所需要的時間為
n(n+3)
2
，n 為偶數(shù).
秒．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)運行如圖所示的程序框圖，將輸出的a依次記作a1，a2，…，an；輸出的b依次記作b1，b2，…bn；輸出的S依次記作S1，S2，…，Sn．（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求
bn+1
an+1
-
1+bn
an
(n∈N*，n≤2014)的值
（3）求證：(1+b1)(1+b2)…(1+bn)＜
10
3
b1b2…bn(n∈N*，n≤2014)．

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