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數列｛an｝，Sn為它的前n項的和，已知a1＝－2，an＋1＝Sn，當n≥2時，求：an和Sn．

Sn＝－2n． an＝－2n-1．

解析試題分析：∵an＋1＝Sn，又∵an＋1＝Sn＋1-Sn，∴Sn＋1＝2Sn．   2分
∴｛Sn｝是以2為公比，首項為S1＝a1＝－2的等比數列．  6分
∴Sn＝a1×2n-1＝－2n． 10分
∵當n≥2時，an＝Sn－Sn-1＝－2n-1． 12分
考點：本題考查了熟練通項公式的求法
點評：應用公式求解通項公式時，要注意n≥2這個前提，屬基礎題

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

表示等差數列的前項的和，且 
（1）求數列的通項及；
（2）求和…… 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列滿足：，  ，，前項和為的數列滿足：，又。
（1）求數列的通項公式；
（2）證明：；

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝an－.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝nan·2n，求數列{bn}的前n項和Sn

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前項和為，若對任意，都有.
⑴求數列的首項；
⑵求證：數列是等比數列，并求數列的通項公式；
⑶數列滿足，問是否存在，使得恒成立？如果存在，求出 的值，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知數列的通項公式為，數列的前n項和為，且滿足
（I）求的通項公式；
（II）在中是否存在使得是中的項，若存在，請寫出滿足題意的一項（不要求寫出所有的項）；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設數列的前n項和為，點均在直線上.
（1）求數列的通項公式；（2）設，試證明數列為等比數列.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

(本小題滿分12分）
已知數列{an}、{bn}分別是首項均為2的各項均為正數的等比數列和等差數列，且

(I)   求數列{an}、{bn}的通項公式；
(II )求使<0.001成立的最小的n值.

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知數列滿足，則等于 (　　)

A． B．0 C． D．

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