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橢圓滿足這樣的光學性質：從橢圓的一個焦點發射的光線，經橢圓反射后，反射光線經過橢圓的另一個焦點．現有一個水平放置的橢圓形臺球盤，滿足方程，點是它的兩個焦點．當靜止的小球從點開始出發，沿直線運動，經橢圓壁反射后再回到點時，此時小球經過的路程可能是　　　（　　　　　） 
A．32或4或　　B．或28或　　　　
C．28或4或D．32或28或4
D
本題考查橢圓的性質.
由橢圓的方程知其長軸長為；
小球從焦點出發，沿直線運動，經橢圓壁反射后再回到點有三種可能.
其一：如圖示，小球沿的路徑，此時小不熟所經過的全程為
其二：如圖所示，小球沿軸正向運動，被橢圓壁反射后再回到點，此時經過的路程為；其三：如圖所示，小球沿軸反向運動，被橢圓壁反射后再回到點，此時經過的路程為
 
故正確答案為
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在y軸上，短軸長為、離心率為，直線與y軸交于點P（0，），與橢圓C交于相異兩點A、B，且。
（I）求橢圓方程；
（II）求的取值范圍。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

本小題滿分12分）
已知點P（4，4），圓C：與橢圓E：
有一個公共點A（3，1），F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，直線PF1與圓C相切．
（Ⅰ）求m的值與橢圓E的方程；
（Ⅱ）Q為橢圓E上的一個動點，求的取值范圍．
w.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的兩個焦點到一條準線的距離之比為3：2,則橢圓的離心率是（ ）
A．                B ．             C．             D

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢園，為長軸的一個端點，弦過橢圓的中心，且，，則其短軸長為   （   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

、是橢圓的焦點，在C上滿足的點P的個數為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，橢圓與雙曲線有公共焦點、，它們在第一象限
的交點為,且，，則橢圓與雙曲
線的離心率的倒數和為
A．2B．C．2D．1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知橢圓，A（2，0）為橢圓與X軸的一個交點，過原點O的直線交橢圓于B、C兩點，且，
（1）  求此橢圓的方程；
（2）  若P(x,y)為橢圓上的點且P的橫坐標X≠±1，試判斷是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是定值，請說明理由。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓(a＞b＞0)的離心率, 直線與橢圓交于P,Q兩點, 且OP⊥OQ(如圖) ．
（1）求證：；
（2）求這個橢圓方程．

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