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函數的定義域為，且滿足對于定義域內任意的都有等式.
（1）求的值；
（2）判斷的奇偶性并證明；
（3）若，且在上是增函數，解關于的不等式．
（1）（2）偶函數，利用定義證明即可（3）

試題分析：(1) 令可得.                           
(2)令                                        
為偶函數                        
(3)                                                       
                                                          
點評：解決抽象函數問題的主要方法是賦值法.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

把函數的圖像向左平移個單位，所得圖像的解析式是（     ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某海邊旅游景點有50輛自行車供游客租賃使用，管理這些自行車的費用是每日115元。根據經驗，若每輛自行車的日租金不超過6元，則自行車可以全部租出；若超出6元，則每超過1元，租不出的自行車就增加3輛。為了便于結算，每輛自行車的日租金（元）只取整數，并且要求出租自行車一日的總收入必須高于這一日的管理費用，用（元）表示出租自行車的日凈收入（即一日中出租自行車的總收入減去管理費用后的所得）.
（Ⅰ）求函數的解析式及其定義域；
（Ⅱ）試問當每輛自行車的日租金定為多少元時，才能使一日的凈收入最多？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果關于的不等式和的解集分別為和，那么稱這兩個不等式為對偶不等式.如果不等式與不等式為對偶不等式，且，那么______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數的零點所在的一個區間是（　）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數（　　）
A．是奇函數，且在上是單調增函數
B．是奇函數，且在上是單調減函數
C．是偶函數，且在上是單調增函數
D．是偶函數，且在上是單調減函數

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當時，有不等式（　　）
A．
B．當時，當時
C．
D．當時，當時

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）若曲線與曲線在它們的交點(1,c)處具有公共切線，求,的值；
（2）當，時，若函數在區間[，2]上的最大值為28，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數滿足，則(     )  
A．B．C．D．

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