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(12分)設是定義在R上的奇函數,且對任意實數x,恒有,當時,
(1)求證:是周期函數;
(2)計算:
1
(1)證明:
是以4為周期的周期函數……………………………5分
(2)是R上的奇函數,設,則


……8分

=

=…………………………………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數f(x)=x2mx+1的圖像關于直線x=1對稱的充要條件是
A       (B        (C         (D

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知函數論函數的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 
(1)判斷函數的奇偶性。    (2)判斷函數的單調性。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知上是奇函數,且,當時,,則   

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數定義在實數集上,,則有 (   )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

設函數上的奇函數,且滿足都成立,又
時,,則下列四個命題:
①函數以4為周期的周期函數; ②當[1,3]時,
③函數的圖象關于對稱;   ④函數的圖象關于點(2,0)對稱.
其中正確的命題序號是          .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

是R上的奇函數,且,則  

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知f (x)為偶函數,且f (2+x)=f (2-x),當-2≤x≤0時,f (x)=2x, an=f (n), nN*,則a2010的值為
A.2010                           B.4                                            D.-4

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