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如圖所示，已知平行六面體ABCD-A1B1C1D1 的底面ABCD 是菱形，且∠C1CB= ∠C1CD= ∠BCD=60 °．     求證：CC1 ⊥BD.
證明：設則|a|=|b|.
=b-a,
(b-a)·c=b·c-a·c=|b||c|cos60°-|a||c|cos60°=0,
，
即C1C⊥BD.
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，已知直平行六面體ABCD-A1B1C1D1的底面邊長均為2a，側棱長為a，∠ABC=60°，E、F分別是A1B、A1C的中點．
（1）求證：EF∥平面BB1CC1；
（2）求二面角A1-BC-A的大小．

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科目：高中數學 來源：高考零距離　二輪沖刺優化講練　數學 題型：044

如圖所示，已知平行六面體AC1的底面ABCD為菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD．

(1)

求證：C1C⊥BD

(2)

當的值為多少時，能使A1C⊥平面C1BD?請給出證明

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科目：高中數學 來源：單元雙測　同步達標活頁試卷　高二數學(下A) 人教版 題型：047

如圖所示，已知平行六面體ABCD－A1B1C1D1的底面ABCD是菱形，且∠C1CB＝∠C1CD＝∠BCD＝

(1)

求證：C1C⊥BD

(2)

假定CD＝2，CC1＝，求二面角C1－BD－C的大小的大小

(3)

當的值為多少時，能使A1C⊥平面C1BD?請給出證明

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°.

(1)求證：CC1⊥BD;

(2)當的值為多少時，能使A1C⊥平面C1BD？并加以證明.

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