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設函數，其中.
（1)若在處取得極值，求常數的值；
（2）設集合，，若元素中有唯一的整數，求的取值范圍.
（1)； （2）

試題分析：（1）由在處取得極值，可得從而解得，此問注意結合極值定義檢驗所求值是否為極值點；（2）分，，和三種情況得出集合A，然后由元素中有唯一的整數，分析端點，從而求出的取值范圍.
試題解析：（1），又在處取得極值，故，解得.經檢驗知當時，為的極值點，故.
（2）,
當時，，則該整數為2，結合數軸可知，
當時，，則該整數為0，結合數軸可知
當時，,不合條件.
綜上述，.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（1）當時，求函數的單調區間和極值；
（2）若函數在[1，4]上是減函數，求實數的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數，
（1）求函數的極值點；
（2）若直線過點，并且與曲線相切，求直線的方程；
（3）設函數，其中，求函數在上的最小值（其中為自然對數的底數）.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數..在處有極值10，則等于_______.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

．可導函數在閉區間的最大值必在（     ）取得
A．極值點B．導數為0的點
C．極值點或區間端點D．區間端點

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數在處有極值，則等于(      )
A．或B．C．或18D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分共12分）已知函數，曲線在點處切線方程為。
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）討論的單調性，并求的極大值。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數
（Ⅰ）求的單調區間；
（Ⅱ）求在區間上的最值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=ln(1+x)－.
(1)求f(x)的極小值;   (2)若a、b>0,求證:lna－lnb≥1－.

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