已知函數(shù)

(Ⅰ)求

的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)求

在區(qū)間

上的最值.
(1)增區(qū)間為(1,

)(-

),減區(qū)間為(-1,1)
(2) 最小值為

,最大值為

試題分析:(1)根據(jù)題意,由于

因為

>0,得到x>1,x<-1,故可知

在

上是增函數(shù),

在

上是增函數(shù),而

則

,故

在

上是減函數(shù)
(2)當

時,

在區(qū)間

取到最小值為

。
當

時,

在區(qū)間

取到最大值為

.
點評:主要是考查了運用導數(shù)判定函數(shù)單調(diào)性,以及函數(shù) 最值,屬于基礎題。
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

,其中

.
(1)若

在

處取得極值,求常數(shù)

的值;
(2)設集合

,

,若

元素中有唯一的整數(shù),求

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
設函數(shù)

,
(1)求函數(shù)

的極大值;
(2)記

的導函數(shù)為

,若

時,恒有

成立,試確定實數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
下列函數(shù)中,

是其極值點的函數(shù)是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
對于三次函數(shù)


,給出定義:設

是函數(shù)

的導數(shù),

是函數(shù)

的導數(shù),若方程

有實數(shù)解

,則稱點

為函數(shù)

的“拐點”。某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn):任何一個一元三次函數(shù)都有“拐點”;且該“拐點”也為該函數(shù)的對稱中心.若

,則

( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)

在區(qū)間

上的最大值是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
分已知函數(shù)

為大于零的常數(shù)。
(1)若函數(shù)

內(nèi)單調(diào)遞增,求a的取值范圍;
(2)求函數(shù)

在區(qū)間[1,2]上的最小值。
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
函數(shù)y=xe-x,x∈[0,4]的最大值是_________
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