Question

已知向量，函數的圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為.

（1）求的值；

（2）若，，求的值；

（3）若，且有且僅有一個實根，求實數的值.

 

Answer 1

【答案】

（1）

（2）

（3）

【解析】

試題分析：解：由題意，

，

（1）∵兩相鄰對稱軸間的距離為，

∴， ∴.

（2）由（1）得，，

∵，  ∴，

∴，

∴

.

（3），且余弦函數在上是減函數，  ∴，

令=，，在同一直角坐標系中作出兩個函數的圖象，可知.

考點：三角函數的性質

點評：主要是考查了三角函數的性質以及化簡變形的運用，屬于中檔題。