Question

已知集合A={2，4}，B={1，2，4}，C={（x，y）|x∈A，y∈B，且log_xy∈N^*}，則C元素個數是（　　）

• A、2
• B、3
• C、4
• D、5

Answer 1

考點：元素與集合關系的判斷

專題：集合

分析：首先，確定x∈A，y∈B時，元素（x，y）的個數，然后，選出符合log_xy∈N^*的元素即可．

解答：解：∵A={2，4}，B={1，2，4}，
∵x∈A，y∈B，
∴組成的元素（x，y）如下：
（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4），
其中符合log_xy∈N^*的元素有：
（2，2），（2，4），（4，4）共3個，
故選：B

點評：本題重點考查了集合的運算、集合之間的關系、對數的運算法則等知識，屬于基礎題．