Question

已知cosαtanα＜0且tanα=-

5

12

，則sinα=（　　）

• A、

  1

  5

• B、-

  1

  5

• C、

  5

  13

• D、-

  5

  13

Answer 1

分析：先根據題設不等式判斷出sinα的正負，進而利用同角三角函數的基本關系求得sinα的值．

解答：解：∵cosαtanα＜0
∴sinα＜0
∴sinα=-

1 1+cot 2α

=-

5

13

故選D．

點評：本題主要考查了同角三角函數的基本關系的應用．要求學生對三角函數中的平方關系，倒數關系和商數關系熟練記憶．