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若函數y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，且x∈[－1，1]時，f(x)＝1－x2，函數g(x)＝則函數h(x)＝f(x)－g(x)在區間[－5，5]內的零點的個數為(　　)
A．6B．7C．8D．9，
C
因為函數y＝f(x)(x∈R)滿足f(x＋1)＝f(x－1)，所以函數y＝f(x)(x∈R)是周期為2的周期函數，又因為x∈[－1，1]時，f(x)＝1－x2，所以作出函數f(x)(x∈R)和g(x)的圖像，如圖所示．

由圖知函數h(x)＝f(x)－g(x)在區間[－5，5]內的零點的個數為8.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數的零點分別為，則的大小關系是______________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數的圖像與曲線恰好有兩個不同的公共點，則實數的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

(1)求函數f(x)＝x3－2x2－x＋2的零點；
(2)已知函數f(x)＝ln(x＋1)－，試求函數的零點個數．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

函數f(x)＝ln x的圖象與函數g(x)＝x2－4x＋4的圖象的交點個數為(  )
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

f(x)＝|2x－1|，f1(x)＝f(x)，f2(x)＝f(f1(x))，…，fn(x)＝f(fn－1(x))，則函數y＝f4(x)的零點個數為________．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若關于x的方程x2＋mx＋1＝0有兩個不相等的實數根，則實數m的取值范圍是 (　　)．
A．(－1,1)B．(－2,2)
C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對于函數的定義域為D,如果存在區間同時滿足下列條件:
①在[m,n]是單調的;②當定義域為[m,n]時, 的值域也是[m,n],則稱區間[m,n]是該函數的“H區間”.若函數存在“H區間”,則正數的取值范圍是____________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若關于的方程有四個不同的實數解，則實數k的取值范圍是        .

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