已知數列
滿足：
，我們把使a1· a2·…·ak為整數的數k（
）叫做數列的理想數，給出下列關于數列的幾個結論：①數列的最小理想數是2；②數列的理想數k的形式可以表示為
；③在區間(1,1000)內數列的所有理想數之和為1004；④對任意
，有
＞
。其中正確結論的序號為 。
期末寶典單元檢測分類復習卷系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
已知數列
滿足
,
我們知道當a取不同的值時，得到不同的數列，如當
時，得到無窮數列：
當
時,得到有窮數列：
.
（Ⅰ）求當
為何值時
；
（Ⅱ）設數列
滿足
, 
，求證：取數列中的任一個數，都可以得到一個有窮數列；
（Ⅲ）若
，求的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2011屆福建廈門雙十中學高三考前熱身理數試卷 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知數列
滿足
，數列
滿足
，數列
滿足
．
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）
，
，試比較
與
的大小，并證明；
（Ⅲ）我們知道數列如果是等差數列，則公差
是一個常數，顯然在本題的數列中，
不是一個常數，但是否會小于等于一個常數
呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省泉州四校高三第二次聯考考試理科數學 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知數列
滿足
，數列
滿足
，數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）試比較
與
的大小，并說明理由；
（3）我們知道數列如果是等差數列，則公差
是一個常數，顯然在本題的數列中，
不是一個常數，但是否會小于等于一個常數
呢? 若會，求出的取值范圍；若不會，請說明理由．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年福建省晉江市四校高三第二次聯合考試理科數學試卷 題型：解答題
已知數列
滿足
，數列
滿足
，數列
滿足
．
（1）求數列的通項公式；
（2）試比較
與
的大小，并說明理由；
（3）我們知道數列如果是等差數列，則公差
是一個常數，顯然在本題的數列中，
不是一個常數，但是否會小于等于一個常數
呢? 若會，求出的取值范圍；若不會，請說明理由．
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