Question

下列函數f（x）中，在（-∞，0）上為遞增函數的是（　　）

A．f（x）=-x+1

B．f（x）=x²-1

C．f（x）=2^x

D．f（x）=ln（-x）

Answer 1

分析：根據一次函數、二次函數、指數函數、對數型函數的單調性，對各個選項中的函數進行檢驗，把滿足在（-∞，0）上為遞增函數的找出來．

解答：解：由于一次函數f（x）=-x+1在（-∞，0）上為減函數，故排除A．
由于二次函數f（x）=x²-1的對稱軸為x=0，開口向上，故在（-∞，0）上為遞減函數，故排除B．
由于指數函數f（x）=2^x在R上為遞增函數，故在（-∞，0）上為遞增函數，故滿足條件．
由于f（x）=ln（-x）在（-∞，0）上為減函數，故排除D．
故選C．

點評：本題主要考查函數的單調性和證明，一次函數、二次函數、指數函數、對數型函數的單調性，屬于中檔題．