Question

已知，是不共線的兩個向量，設，且λ+μ=1，λ，μ∈R．求證：M，A，B三點共線．

Answer 1

【答案】分析：由λ+μ=1，可把等式中的μ用λ表示，利用減法的三角形法則可證明向量共線，從而可得結論．
解答：解：因為λ+μ=1，所以，可化為，
=，即，
所以向量共線，
又它們有公共點B，所以點M、A、B三點共線．
點評：本題考查向量共線定理、三點共線，三點共線常轉化為其中兩向量共線問題解決．