名校課堂系列答案科目：高中數學 來源：2014屆山東省聊城市高一3月考試數學試卷（解析版） 題型：解答題
定義在R上的函數
滿足對任意實數
，總有
，且當
時，
.
(1)試求
的值；
(2)判斷的單調性并證明你的結論；
(3)設
，若
，試確定
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年河北省承德市高三上學期期末聯考理科數學卷 題型：解答題
設定義在R上的函數
滿足：①對任意的實數
，有
②當
.
數列
滿足
.
（1）求證：
，并判斷函數的單調性；
（2）令
是最接近
的正整數，即
，
設
，求 
；
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滿足對
，且
，都有
，則
的元素個數為
．
滿足：①對任意的實數
R，有
；
；
的通項
的表達式. 
滿足對
，且
，都有
，則
的元素個數為 ．