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已知，的圖象向右平移個單位再向下平移個單位后得到函數的圖象。

   （Ⅰ）求函數的表達式；（Ⅱ）當時，求在區間上的最大值與最小值；

  （ Ⅲ）若函數上的最小值為的最大值。

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（ Ⅲ）當時，函數的最大值為


解析:

（Ⅰ）由題意得

    函數的表達式為               4分

（Ⅱ）當時，                           5分

由知，當時，                     7分

當時，                                       8分

（Ⅲ）函數的對稱軸為

①當時，函數在[]上為增函數，

∴                                            9分

②當時，

易知當時，                 10分

③當時，函數在[]上為減函數，

∴                              11分

綜上可知，

∴當時，函數的最大值為               12分 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=
3
sin(ωx+?)-cos(ωx+?)  (0＜?＜π，ω＞0)為偶函數，且函數y=f（x）圖象的兩相鄰對稱軸的距離為
π
2
．
（1）求f（x）的解析式；
（2）將函數y=f（x）的圖象向右平移
π
6
個單位后，得到函數y=g（x）的圖象，求g（x）的單調遞減區間．
（3）若存在x0∈(0，
2π
3
)，使不等式f（x0）＜m成立，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f(x)=2
3
sin(x+
π
4
)cos(x+
π
4
)-2sin(x+π)sin(x+
5π
2
)
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
（Ⅱ）若將f（x）的圖象向右平移
π
12
個單位得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年黑龍江佳木斯市高三第三次調研理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數的圖象向右平移個單位后關于對稱，當時，＜0恒成立，設，，，則的大小關系為（    ）

A．c＞a＞b    B．c＞b＞a    C．a＞c＞b    D．b＞a＞c

 

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科目：高中數學 來源：云南省2010-2011學年高三數學一輪復習測試：數形結合思想 題型：解答題

 [番茄花園1] 

已知函數的圖象向右平移個單位得到函數的圖象.

⑴求函數的表達式;

⑵證明當時，經過函數圖象上任意兩點的直線的斜率恒大于零.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 [番茄花園1]16．

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