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（2012•黃山模擬）等差數列{an}的前n項和為Sn，且9a1，3a2，a3成等比數列．若a1=3，則S4=（　　）
分析：由9a1，3a2，a3成等比數列，利用等比數列的性質列出關系式，設等差數列{an}的公差為d，把所得的關系式利用等差數列的通項公式化簡后，將a1的值代入求出公差d的值，最后由首項a1和公差d的值，利用等差數列的前n項和公式即可求出S4的值．
解答：解：∵9a1，3a2，a3成等比數列，
∴（3a2）2=9a1•a3，即a22=a1•a3，
設等差數列{an}的公差為d，
則有（a1+d）2=a1•（a1+2d），又a1=3，
∴（d+3）2=3（3+2d），
化簡得：d2+6d+9=9+6d，即d2=0，
解得：d=0，
則S4=4a1+
4×3
2
d=4×3+6×0=12．
故選C
點評：此題考查了等比數列的性質，等差數列的性質，等差數列的通項公式，以及等差數列的求和公式，熟練掌握公式及性質是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）函數f（x）的導函數為f′（x），若對于定義域內任意x1、x2（x1≠x2），有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
=f′(
x1+x2
2
)恒成立，則稱f（x）為恒均變函數．給出下列函數：
①f（x）=2x+3；
②f（x）=x2-2x+3；
③f（x）=
1
x
；
④f（x）=ex；
⑤f（x）=lnx．
其中為恒均變函數的序號是
①②
①②
．（寫出所有滿足條件的函數的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知向量
a
=(1，cos
x
2
）與
b
=（
3
sin
x
2
+cos
x
2
，y）共線，且有函數y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
2π
3
-2x)的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的對邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求函數f（B）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知數列{an}滿足a1=1，a2=3，an+1=4an-3an-1(n∈N*且n≥2)．
（Ⅰ）證明數列{an+1-an}是等比數列，并求出數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{bn}的前n項和為Sn，且對一切n∈N*，都有
b1
a1
+
b2
2a2
+…+
bn
nan
=2n+1成立，求Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）用兩點等分單位圓時，有相應正確關系為sinα+sin（π+α）=0；三點等分單位圓時，有相應正確關系為sinα+sin(α+
2π
3
)+sin(α+
4π
3
)=0，由此可以推知：四點等分單位圓時的相應正確關系為
sinα+sin(α+
π
2
)+sin(α+π)+sin(α+
3π
2
)=0
sinα+sin(α+
π
2
)+sin(α+π)+sin(α+
3π
2
)=0
．

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