Question

設（其中i是虛數單位）是實系數方程2x²-mx+n=0的一個根，求|m+ni|的值．

Answer 1

解：，…（2分）
∴x₂=，…（4分）
因此，解得m=2，…（6分）
又，解得n=1，…（8分）
因此，．…（12分）
分析：實系數一元二次方程虛根成對定理，求出方程的兩個根，再由一元二次方程根與系數的關系 求出m和n的值，即可求出|m+ni|的值．
點評：本題主要考查實系數一元二次方程虛根成對定理，一元二次方程根與系數的關系，屬于基礎題．