Question

（本小題滿分１４分）
在醫學生物學試驗中，經常以果蠅作為試驗對象.一個關有6只果蠅的籠子里，不慎混入了兩只蒼蠅（此時籠內共有8只蠅子：6只果蠅和2只蒼蠅），只好把籠子打開一個小孔，讓蠅子一只一只地往外飛，直到兩只蒼蠅都飛出，再關閉小孔.
(Ⅰ)求籠內恰好剩下1只果蠅的概率；
　（Ⅱ）求籠內至少剩下5只果蠅的概率.

Answer 1

(1)；   (2)．

本題主要考查等可能條件下的事件概率的計算、，考查分析問題及解決實際問題的能力。
（1）根據已知條件，需要考查籠內恰好剩下1只果蠅，此時共飛走了8-k知蠅子，其中第8-k只飛出的是蒼蠅，是哪一只，需要討論，然后得到結論。
（2）而對于籠內至少剩下5只果蠅的事件而言，也要對元素進行分類討論得到。