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(本小題滿分15分) 如圖，在三棱錐中，，，點分別是的中點，底面．
（1）求證：平面；
（2）當時，求直線與平面所成角的正弦值；
（3）當為何值時，在平面內的射影恰好為的重心．

（1）證明見解析。
（2）
（3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐P－ABCD的底面ABCD為矩形，且PA="AD=1,AB=2," ,.
(1)求證：平面平面；
(2)求三棱錐D－PAC的體積；
(3)求直線PC與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，四棱錐的底面為一直角梯形，其中，底面，是的中點．
（1）試用表示，并判斷直線與平面的位置關系；
（2）若平面，求異面直線與所成角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分14分）
如圖8，在直角梯形中，，，且．現以為一邊向形外作正方形，然后沿邊將正方形翻折，使平面與平面互相垂直，如圖9．
（1）求證：平面平面；
（2）求平面與平面所成銳二面角的大小．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知直線ax+2y+2=0與3x﹣y﹣2=0平行，則系數a=（　　）.

A．﹣3B．﹣6C．D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

已知一條直線過點(3，-2)與點(-1，-2),則這條直線的傾斜角是（  ）.

A． B． C． D．

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

直線的參數方程為 (t為參數)，則直線的傾斜角為(　　)

A．40°B．50°C．140° D．130°

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題12分）如圖：四棱錐P—ABCD中，底面ABCD

是矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AB=1，AD=，點F是PB的中點，點E在邊BC上移動.
（1）證明：無論點E在BC邊的何處，都有PE⊥AF;
（2）當BE等于何值時，PA與平面PDE所成角的大小為45°. 

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）
已知空間三點
（1）求
（2）求以AB，AC為邊的平行四邊形的面積。

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