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(本題滿分12分)
根據如圖所示的程序框圖,將輸出的a,b值依次分別記為其中
(I)分別求數列的通項公式;
(II)令
(1)
(2)
(I)依框圖得,                  …………1分

是首項為1,公差為2的等差數列         …………2分
                                  …………3分
                                                 …………4分
是首項為3,公比為3的等比數列…………5分
                                                 …………6分
(II)由(I)得                    …………7分


 ① …………8分
 ②………9分
將①—②得:
 …………10分

………………11分
…………12分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
對于各項均為整數的數列,如果(=1,2,3,…)為完全平方數,則稱數
具有“性質”。
不論數列是否具有“性質”,如果存在與不是同一數列的,且
時滿足下面兩個條件:①的一個排列;②數列具有“性質”,則稱數列具有“變換性質”。
(I)設數列的前項和,證明數列具有“性質”;
(II)試判斷數列1,2,3,4,5和數列1,2,3,…,11是否具有“變換性質”,具有此性質的數列請寫出相應的數列,不具此性質的說明理由;
(III)對于有限項數列:1,2,3,…,,某人已經驗證當時,
數列具有“變換性質”,試證明:當”時,數也具有“變換性質”。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
在數列中,已知,其中
(I)若,求數列的前n項和;
(II)證明:當時,數列中的任意三項都不能構成等比數列;
(III)設集合,試問在區間[1,a]上是否存在實數b使得,若存在,求出b的一切可能的取值及相應的集合C;若不存在,說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
設各項為正的數列滿足:

(Ⅰ)求
(Ⅱ)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分16分)本題共有3個小題,第1小題滿分3分,第2小題滿分7分,第3小題滿分6分.
已知數列滿足是數列的前項和,且).
(1)求實數的值;
(2)求數的通項公式;
(3)對于數列,若存在常數M,使),且,則M叫做數列的“上漸近值”.
),為數列的前項和,求數列的上漸近值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知數列中,為常數),的前項和,且的等差中項.
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求數列的通項公式;
(Ⅲ)若為數列的前項和,求的值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

數列的前項和為        

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果 ,則下列各數中與最接近的數是(   )
A.2.9B.3.0C.3.1D.3.2

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在等差數列中,,則的值為多少?

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