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已知函數其中

（1）證明函數f(x)的圖像在y軸的一側；

（2）求函數與的圖像的公共點的坐標。

（1）見解析（2）


解析:

(1)因為函數的定義域解不等式的解集，

當時，不等式等價于；

當時，不等式等價于。

所以函數的定義域是或，所以圖像總在y軸的一側；

（2）由得，即，所以

，消去y，得，解得，

解得

函數與的圖像的公共點的坐標是。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

      已知函數其中

（1）       當時，求曲線處的切線的斜率；     

（2）       當時，求函數的單調區間與極值。     

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年福建省福州市高三畢業班質檢文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數.其中.

（1）若曲線y＝f(x)與y=g(x)在x＝1處的切線相互平行,求兩平行直線間的距離;

（2）若f(x)≤g(x)－1對任意x>0恒成立,求實數的值;

（3）當<0時，對于函數h(x)=f(x)－g(x)+1,記在h(x)圖象上任取兩點A、B連線的斜率為,若,求的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年江蘇鹽城第一中學高三第二學期期初檢測文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數,其中.

（1）當時,求函數在處的切線方程；

（2）若函數在區間(1,2)上不是單調函數,試求的取值范圍；

（3）已知,如果存在,使得函數在處取得最小值,試求的最大值．

 

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科目：高中數學 來源：2013屆浙江寧波四校高二下學期期中聯考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數, 其中.

（1）當時，求曲線在點處的切線方程；

（2）當時，求曲線的單調區間與極值.

【解析】第一問中利用當時，，

，得到切線方程

第二問中，

對a分情況討論，確定單調性和極值問題。

解: (1) 當時，，

………………………….2分

   切線方程為: …………………………..5分

 (2)

…….7分

分類: 當時, 很顯然

的單調增區間為:  單調減區間: ,

, …………  11分

當時的單調減區間:  單調增區間: ,

,

 

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