(12分) 已知三次函數(shù)

=

,

、

為實數(shù),

=1,
曲線y=

在點(1,

)處切線的斜率為-6。
(1)求函數(shù)

的解析式;
(2)求函數(shù)

在(-2,2)上的最大值
解:(1)

=
由導(dǎo)數(shù)的幾何意義,

=-6 ∴
∵

=1 ∴

∴

=

………………6分
(2)

=

令

=0得

,
當(dāng)

(-2,-1)時,

>0,

遞增;
當(dāng)

(-1,2)時,

,

遞減。
∴ 在區(qū)間(-2,2)內(nèi),函數(shù)

的最大值為

……

…………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

定義域為

(

),設(shè)

.
(1)試確定

的取值范圍,使得函數(shù)

在

上為單調(diào)函數(shù);
(2)求證:

;
(3)求證:對于任意的

,總存在

,滿足

,并確定這樣的

的個數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)設(shè)函數(shù)

.
(1)求

的單調(diào)區(qū)間;
(2)證明:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分)
已知以函數(shù)f(x)=mx
3-x的圖象上一點N(1,n)為切點的切線傾斜角為

.
(1)求m、n的值;
(2)是否存在最小的正整數(shù)k,使得不等式f(x)≤k-1995,對于x∈[-1,3]恒成立

?若存在,求出最小的正整數(shù)k,否則請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)設(shè)函數(shù)

(1)若

,
①求

的值;
②存在

使得不等式

成立,求

的最小值;
(2)當(dāng)


上是單調(diào)函數(shù),求

的取值范圍。
(參考數(shù)據(jù)

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
(本小題滿分12分)
(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

,證明:當(dāng)

時,

(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設(shè)抽到的20個號碼互不相同的概率為

,證明:

(Ⅰ)設(shè)函數(shù)

,證明:當(dāng)

時,

(Ⅱ)從編號1到100的100張卡片中每次隨機抽取一張,然后放回,用這種方式連續(xù)抽取20次,設(shè)抽到的20個號碼互不相同的概率為

,證明:

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
函數(shù)f(x)=x
3+3x
2+3x-a的極值個數(shù)是 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
關(guān)于

的函數(shù)

與數(shù)列

具有關(guān)系:

,

(

=1,2,3,…)(

為常數(shù)),又設(shè)函數(shù)

的導(dǎo)數(shù)

,

為方程

的實根.
(I)用數(shù)學(xué)歸納法證明:

;
(II)證明:

.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

在點

處有極小值

,試確定

的值,并求出

的單調(diào)區(qū)間。
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