某廠生產產品x件的總成本
(萬元)，已知產品單價P(萬元)與產品件數x滿足:
，生產100件這樣的產品單價為50萬元，產量定為多少件時總利潤最大？
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
。（
為常數，
）
（Ⅰ）若
是函數
的一個極值點，求的值；
（Ⅱ）求證：當
時，在
上是增函數；
（Ⅲ）若對任意的
，總存在
，使不等式
成立，求實數
的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知中心在原點的雙曲線
的一個焦點是
，一條漸近線的方程是
.
（1）求雙曲線的方程；（2）若以
為斜率的直線
與雙曲線相交于兩個不同的點
，且線段
的垂直平分線與兩坐標軸圍成的三角形的面積為
，求
的取值范圍.
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件時，總利潤最大.
，然后求得
，從而可得總利潤
然后根據導數求得最大值.
，則有
.
在
和
處的切線互相平行，求
的值；
的單調區間；
，若對任意
，均存在
，使得
＜
，求
的取值范圍．
的圖像過原點，且在
處的切線為直線
的解析式；
上的最小值和最大值．
在點
處的切線與圓
相切，求
的值；
時，函數
軸的上方，試求出
，數列
，滿足0＜
＜1，
，數列
滿足
，
的單調區間；
＜
＜1；
且
，則當n≥2時，求證：
＞
.
在
上的最小值；
恒成立，求實數
的取值范圍；
，都有
成立.
，
，
，點A、B為函數
的相鄰兩個零點，AB=π.
的值；
，
，求
的值；
在區間
上的單調遞減區間.