Question

已知函數(shù)f（x）＝sin²ωx＋sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期為π，
（Ⅰ）求ω的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，]上的值域．

Answer 1

（Ⅰ），；（Ⅱ）.

解析試題分析：（Ⅰ）先化簡(jiǎn)得，再利用公式可求得，的單調(diào)增區(qū)間為.（Ⅱ）先求得，，.
試題解析：（Ⅰ） 
，      （2分）
得.                  （3分）
.由，，得，，
的單調(diào)增區(qū)間為.          （5分）
（Ⅱ）由得，，        （8分）
，在上的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/29/1/13g0v2.png" style="vertical-align:middle;" />.        （12分）
考點(diǎn)：1.和角、差角、二倍角公式；2.三角函數(shù)的值域、單調(diào)性.