Question

y=x³在點P（2，8）處的切線方程是（ ）
A．12x+y-16=0
B．12x-y-16=0
C．12x-y+16=0
D．12x+y+16=

Answer 1

【答案】分析：欲求切線方程，只須求出其斜率即可，故先利用導數求出在x=2處的導函數值，再結合導數的幾何意義即可求出切線的斜率即可．
解答：解析：依題意得y′=3x²，
因此曲線y=x³在點P（2，8）處的切線的斜率等于12，
相應的切線方程是y-8=12（x-2），
即12x-y-16=0，
故選B．
點評：本小題主要考查三次函數的導數、導數的幾何意義、利用導數研究曲線上某點切線方程等基礎知識，考查運算求解能力．屬于基礎題．