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已知復數z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
10
，則實數x的取值范圍是
 
．
分析：寫出復數的模長的表示形式，關鍵題意得到不等式，整理成關于x的二次不等式，進行因式分解求出結果．
解答：解：∵復數z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
10

∴
(x-1)2+(2x-1)2
＜
10
，
∴（x-2）（5x+4）＜0
∴-
4
5
＜x＜2，
∴實數x的取值范圍是（-
4
5
，2）
故答案為：（-
4
5
，2）
點評：本題考查復數求模長的問題，與一元二次不等式結合，解題的關鍵是表示出模長，寫出不等式，解不等式，注意運算不要出錯．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=（x-2）+y•i（x，y∈R），當此復數的模為1時，代數式
yx
的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=-3+(x+1)i(x∈R),且ω=4z·+3z-9i-36.

(1)若ω=55+3i,求|z|的值;

(2)若復數ω對應的點在第三象限平分線與虛軸下半部分射線所組成的區域內,求實數x的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知復數z=（x-1）+（2x-1）i的模小于
10
，則實數x的取值范圍是______．

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已知復數z=（x-1）+（2x-1）i的模小于，則實數x的取值范圍是    ．

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