Question

規(guī)定[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，f（x）=，若方程f（x）=ax+1有且僅有四個(gè)實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(      )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

B

解析試題分析：當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）是以1為周期的函數(shù)，且f（x）=x-k，x∈[k，k+1）（k∈N），
當(dāng)x∈（-∞，0）時(shí)，f（x）是指數(shù)型函數(shù)，而y=ax+1為過(guò)定點(diǎn)（0，1）斜率為a的直線(xiàn)，
在同一個(gè)坐標(biāo)系中作出它們的圖象為：

由圖象可知，當(dāng)直線(xiàn)介于兩紅色線(xiàn)之間時(shí)，符合題意，而它們的斜率分別為?
故實(shí)數(shù)a的取值范圍為[?],故選B.
考點(diǎn)：根的存在性及個(gè)數(shù)的判斷