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(本題滿分10分)
(Ⅰ)已知 , 求
(Ⅱ)已知 , 求

(Ⅰ);(Ⅱ)。

解析試題分析:(Ⅰ)   ---5分
(Ⅱ)


               ------------10分
考點:函數的求導公式及運算法則;復合函數的導數。
點評:求復合函數的導數的方法步驟:(1)分析清楚復合函數的復合關系,選好中間變量;(2)運用復合函數的求導法則求復合函數的導數,注意分清每次是哪個變量對哪個變量求導數;(3)根據基本函數的導數公式及導數的運算法則,求出各函數的導數,并把中間變量換成自變量的函數。

練習冊系列答案
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計算由曲線,直線以及兩坐標軸所圍成的圖形的面積S.

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已知函數
(I)求曲線處的切線方程。
(II)設如果過點可作曲線的三條切線,證明:

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已知函數
(Ⅰ)當a=1時,求函數在區間上的最小值和最大值;
(Ⅱ)若函數在區間上是增函數,求實數a的取值范圍。

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(Ⅰ)求曲線上任意一點處的切線的斜率的取值范圍;
(Ⅱ)若曲線上存在兩點處的切線互相垂直,求其中一條切線與曲線的切點的橫坐標的取值范圍;
(Ⅲ)試問:是否存在一條直線與曲線C同時切于兩個不同點?如果存在,求出符合條件的所有直線方程;若不存在,說明理由.

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設函數.
(Ⅰ)若曲線在點處與直線相切,求的值;
(Ⅱ)求函數的極值點與極值.

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(滿分12分)設函數。
(Ⅰ)若在定義域內存在,而使得不等式能成立,求實數的最小值;
(Ⅱ)若函數在區間上恰有兩個不同的零點,求實數的取值范圍。

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設函數
(1)若a>0,求函數的最小值;
(2)若a是從1,2,3三個數中任取一個數,b是從2,3,4,5四個數中任取一個數,求f (x)>b恒成立的概率。

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求下列函數導數
(1)  f(x)= (2)

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