Question

設函數
（1）若a>0,求函數的最小值；
（2）若a是從1，2，3三個數中任取一個數，b是從2，3，4，5四個數中任取一個數，求f (x)>b恒成立的概率。

Answer 1

(1)  (2)

解析試題分析：





于是成立。
設事件A：“恒成立”，則
基本事件總數為12個，即
（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；
（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；
事件A包含事件：（1，2），（1，3）；
（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；
（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10個
由古典概型得
考點：基本不等式；古典概型。
點評：本題考查用列舉法計算基本事件數及隨機事件發生的概率，解題的關鍵是熟練運用分類列舉的方法及事件的性質將所有的基本事件一一列舉出來，運用公式求出概率，注意列舉時要不重不漏。列舉法求概率適合基本事件數不太多的概率求解問題。