在正項等比數(shù)列
中，公比
，
且
和
的等比中項是
．
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若
，判斷數(shù)列
的前
項和
是否存在最大值，若存在，求出使最大時的值；若不存在，請說明理由.
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
上的最大值為
求數(shù)列
的通項公式；
求證：對任何正整數(shù)
，都有
；
設數(shù)列的前
項和
，求證：對任何正整數(shù)，都有
成立
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
設數(shù)列{an}的前n項和為Sn.已知a1＝1，
＝an＋1－
n2－n－
，n∈N*.
(1)求a2的值；
(2)求數(shù)列{an}的通項公式；
(3)證明：對一切正整數(shù)n，有
.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知等差數(shù)列
的首項
，公差
，且
分別是正數(shù)等比數(shù)列
的
項.
（1）求數(shù)列
與的通項公式；
（2）設數(shù)列
對任意
均有
成立，設的前
項和為
，求.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
已知
是曲線C：
上的一點（其中
），過點
作與曲線C在處的切線垂直的直線
交
軸于點
，過作與軸垂直的直線
與曲線C在第一象限交于點
；再過點作與曲線C在
處的切線垂直的直線
交軸于點
，過作與軸垂直的直線
與曲線C在第一象限交于點
；如此繼續(xù)下去，得一系列的點、、、
、。（其中
）
（1）求數(shù)列
的通項公式。
（2）若
，且
是數(shù)列
的前
項和，
是數(shù)列
的前項
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
等比數(shù)列
的前n項和
，已知對任意的
,點
均在函數(shù)
的圖像上.
（1）求r的值.
(2)當b=2時，記
，求數(shù)列
的前n項和
.
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；（2）存在
使
，解出
.根據(jù)
，得到
，又因為
，那么
，得到
，所以數(shù)列
，由于
，所以
，所以
，那么數(shù)列
，公差為
的等差數(shù)列，那么
，所以當
， 
。
， 
.
，
時，
，當
時，
，當
時，
.
或
，求
及數(shù)列
的通項公式；
，問：是否存在實數(shù)
使得
對所有
成立？證明你的結論.
滿足：
，且
，
．
；
滿足：
，
項和為
.
及
，求數(shù)列
的前
.