Question

設為區間上的連續函數，且恒有，可以用隨機模擬方法近似計算由曲線及直線所圍成部分的面積，先產生兩組（每組N個）區間上的均勻隨機數和，由此得到N個點，再數出其中滿足的點數，那么由隨機模擬方案可得的近似值為      。

Answer 1

 

試題分析：∵∫₀¹f（x）dx的幾何意義是函數f（x）（其中0≤f（x）≤1）的圖象與x軸、直線x=0和直線x=1所圍成圖形的面積，∴根據幾何概型易知∫₀¹f（x）dx≈．
點評：古典概型和幾何概型是我們學習的兩大概型，古典概型要求能夠列舉出所有事件和發生事件的個數，而不能列舉的就是幾何概型，幾何概型的概率的值是通過長度、面積和體積的比值得到．