Question

在下面的表格中，如果每格填上一個數后，每一橫行成等差數列，每一縱列成等比數列，那么x+y+z的值為______．

Cos0		2sin π 2
sin π 6		tan π 4
		x
			y
				z

Answer 1

因為每一縱列成等比數列，所以第一列的第3，4，5個數分別是

1

4

，

1

8

，

1

16

第三列的第3，4，5個數分別是

1

2

，

1

4

，

1

8

又因為每一橫行成等差數列，第四行，第1、3個數為

1

8

，

1

4

，所以y=

5

16

，
第5行，第1、3個數為

1

16

，

1

8

，所以z=

3

16

所以x+y+z=1
故答案為：1