已知數列{an}滿足a1＝2，an＋1＝
(n∈N*)，則a3＝________，a1·a2·a3·…·a2014＝________.
科目：高中數學 來源： 題型：填空題
請閱讀下列材料：若兩個正實數a1，a2滿足a12＋a22＝1，那么a1＋a2≤
.
證明：構造函數f(x)＝(x－a1)2＋(x－a2)2＝2x2－2(a1＋a2)x＋1，因為對一切實數x，恒有f(x)≥0，所以Δ≤0，從而得4(a1＋a2)2－8≤0，所以a1＋a2≤.
根據上述證明方法，若n個正實數滿足a12＋a22＋…＋an2＝1時，你能得到的結論為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
在計算“1×2+2×3+...+n（n+1）”時，某同學學到了如下一種方法：
先改寫第k項：k（k+1）=
由此得1×2-
.
.
.............
.
相加，得1×2+2×3+...+n（n+1）
.
類比上述方法，請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+
”，
其結果是_________________.（結果寫出關于
的一次因式的積的形式）
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
如圖是網絡工作者經常用來解釋網絡運作的蛇形模型：數字1出現在第1行；數字2,3出現在第2行；數字6,5,4(從左至右)出現在第3行；數字7,8,9,10出現在第4行，依此類推，則(1)按網絡運作順序第n行第1個數字(如第2行第1個數字為2，第3行第1個數字為4，…)是________；(2)第63行從左至右的第4個數字應是________．
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－6
在
上是偶函數”的推理過程是( ) 
（
），圓的標準方程
，即
，類比圓的面積
推理得橢圓的面積
。
，所以36的所有正約數之和為
_______
．
的解”有如下解題思路：設
，則
在
上單調遞減，且
，所以原方程有唯一解
．類比上述解題思路，方程
的解為 ．