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過橢圓內一點M(2,0) 引橢圓的動弦AB, 則弦AB的中點N的軌跡方程是                         .  
 
設N(x,y), 動弦AB方程為, 與聯立, 消去y得: , 消參即得.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓+=1(a＞b＞0)的左焦點為F1(－2,0),左準線l1與x軸交于點N(－3,0),過點N且傾斜角為30°的直線l交橢圓于A、B兩點.
(1)求直線l和橢圓的方程；
(2)求證:點F1(－2,0)在以線段AB為直徑的圓上.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過橢圓C：上任一點P，作橢圓C的右準線的垂線PH（H為垂足），延長PH到點Q，使|HQ|=λ|PH|(λ≥1)。當點P在橢圓C上運動時，點Q的軌跡的離心率的取值范圍為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點在圓上移動，點在橢圓上移動，求的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC的兩個頂點A、B分別是橢圓 的左、右焦點, 三個內角A、B、C滿足, 則頂點C的軌跡方程是(        ).  
A．B．(x<0)C．(x.<-2 )D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點分別為，若以為圓心，為半徑作圓，過橢圓上一點作此圓的切線，切點為，且的最小值不小于為．
（1）求橢圓的離心率的取值范圍；
（2）設橢圓的短半軸長為，圓與軸的右交點為，過點作斜率為的直線與橢圓相交于兩點，若，求直線被圓截得的弦長的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設是橢圓的兩個焦點，是橢圓上一點，若，證明：的面積只與橢圓的短軸長有關

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知m,n,m+n成等差數列，m，n，mn成等比數列，則橢圓的離心率為           

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示,橢圓中心在原點,F是左焦點,直線與BF交于D,且,則橢圓的離心率為(      )                                                          
 
A      B    C    D 

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