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已知函數.
（1）當時，解不等式；
（2）當時，恒成立，求的取值范圍.

（1）；（2）.

解析試題分析：(1)利用零點分段法,去分為.三種情況絕對值，在每種情況下解不等式；求三次交集，最后再求一次并集，屬于基礎問題，關鍵是把絕對值去掉，并且不要忘記求交集；
(2)當時，將其中一個絕對值去掉，問題轉化為恒成立，,利用公式將絕對值去掉，并且反解,轉化為或恒成立的最值問題，因為.，所以只能大于等于的最大值.此題屬于基礎題型.
試題解析：（1）                    2分
當時，，即，解得
當時，,即，解得
當時，，即，解得
不等式的解集為                      5分
（2）恒成立
即                          10分
考點：1解不等式；2.恒成立問題.

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知a，b，cR，a2＋2b2＋3c2＝6，求a＋b＋c的最大值．

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已知f(x)＝|ax＋1|(a∈R)，不等式f(x)≤3的解集為{x|－2≤x≤1}．
(1)求a的值，
(2)若≤k恒成立，求k的取值范圍．

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函數的定義域為，若存在常數，使得對一切實數均成立，則稱為“圓錐托底型”函數．
（1）判斷函數，是否為“圓錐托底型”函數？并說明理由．
（2）若是“圓錐托底型” 函數，求出的最大值．
（3）問實數、滿足什么條件，是“圓錐托底型” 函數．

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已知a,b,x,y均為正數且>,x>y.
求證:>.

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已知a,b,c為實數,且a+b+c+2-2m=0,a2+b2+c2+m-1=0.
(1)求證:a2+b2+c2≥.
(2)求實數m的取值范圍.

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已知實數a,b,c滿足a+b+c=2,求a2+2b2+c2的最小值.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)和g(x)的圖象關于原點對稱，且f(x)＝x2＋2x.
(1)解關于x的不等式g(x)≥f(x)－|x－1|；
(2)如果對?x∈R，不等式g(x)＋c≤f(x)－|x－1|恒成立，求實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

設a，b，c均為正數，且a+b+c=1，證明：
（Ⅰ）ab+bc+ac；
（Ⅱ）

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