已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱,且f(x)=x2+2x.
(1)解關(guān)于x的不等式g(x)≥f(x)-|x-1|;
(2)如果對?x∈R,不等式g(x)+c≤f(x)-|x-1|恒成立,求實(shí)數(shù)c的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+3|.
(1)求x的取值范圍,使f(x)為常數(shù)函數(shù).
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)-a≤0有解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知a1=1,a2=4,an+2=4an+1+an,bn=
,n∈N+.
(1)求b1,b2,b3的值.
(2)設(shè)cn=bnbn+1,Sn為數(shù)列{cn}的前n項和,求證: Sn≥17n.
(3)求證:|b2n-bn|<
·
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=|3x-6|-|x-4|.
(1)作出函數(shù)y=f(x)的圖象;
(2)解不等式|3x-6|-|x-4|>2x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=2
.
(1)求證:f(x)≤5,并說明等號成立的條件;
(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|m-2|恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本題12分)已知實(shí)數(shù)a,b,c,d滿足a+b+c+d=3,a2+2b2+3c2+6d2=5,
求證:(Ⅰ)
;
(Ⅱ)
.
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