設(shè)函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，在區(qū)間
單調(diào)遞增，求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
在
上有兩個不同的極值點，求
的取值范圍；
（Ⅲ）若方程
有且只有三個不同的實根，求的取值范圍。
（Ⅰ）
；（Ⅱ）
；（Ⅲ）
.
解析試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意得
是的極值點，從而
，求得.
（Ⅱ）根據(jù)題意可知
且
，進而求得的取值范圍；（Ⅲ）由題意
或
，再對分類討論可得.
試題解析：（Ⅰ）
由題是的極值點，
，
得 ，
（Ⅱ）
由得
或
， 
， 
令
在區(qū)間
遞增，在區(qū)間
上遞減， 
或
，則的取值范圍是 ，
（Ⅲ）或，
①當(dāng)
時，
在上遞增，
各有一實根，符合要求 ；
②當(dāng)
時，
在
遞增，在
遞減，在
遞增，
，原方程有且只有三個不同實根，
則
，
③當(dāng)
時，
在
遞增，在
遞減，在
遞增，所以，
則
，綜上： .
考點：1.導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用; 2.函數(shù)的極值點.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處取得極值.
（1）求實數(shù)
的值；
（2）若關(guān)于
的方程
在
上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍;
（3）若
，使
成立，求實數(shù)的取值范圍
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
(Ⅰ)若
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值；
(Ⅱ)若
恒成立，求
的取值范圍.
注：
是自然對數(shù)的底數(shù)
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，它的一個極值點是
．
(Ⅰ) 求
的值及
的值域；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
，試求函數(shù)
的零點的個數(shù)．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（Ⅰ）求函數(shù)
的極大值.
（Ⅱ）求證：存在
，使
；
（Ⅲ）對于函數(shù)
與
定義域內(nèi)的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k,b,使得
和
都成立，則稱直線
為函數(shù)與的分界線.試探究函數(shù)與是否存在“分界線”？若存在，請給予證明，并求出k,b的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)f(x)=x3-3ax2+3bx的圖像與直線12x+y-1=0相切于點（1，－11）。
（1）求a，b的值；
（2）討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性。
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，
.
的極值；
時，若不等式
在
上恒成立，求
的取值范圍.
，其中
．
，求曲線
在點
處的切線方程；
在區(qū)間
上的最大值和最小值．
上的函數(shù)
(其中
).
的不等式
;
對任意
恒成立,求
的取值范圍.