科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分） 某校學生社團心理學研究小組在對學生上課注意力集中情況的調查研究中，發現其注意力指數
與聽課時間
之間的關系滿足如圖所示的曲線．當
時，曲線是二次函數圖象的一部分，當
式，曲線是函數
(
且
)圖象的一部分．根據專家研究，當注意力指數大于等于80時聽課效果最佳．
(1) 試求
的函數關系式；
(2) 老師在什么時段內安排核心內容能使得學生聽課效果最佳？請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數
，且函數
與
的圖像關于直線
對稱，又
，
.
（Ⅰ） 求的值域;
（Ⅱ） 是否存在實數m，使得命題 
和 
滿足復合命題 
為真命題？若存在，求出m的取值范圍；若不存在，說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為了研究某種藥物，用小白鼠進行試驗，發現藥物在血液內的濃度與時間的關系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥，則在注射后的3小時內，藥物在白鼠血液內的濃度
與時間t滿足關系式：
，若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內的濃度
與時間t滿足關系式：
現對小白鼠同時進行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。
（1）若a=1，求3小時內，該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高，并求出最大值？
（2）若使小白鼠在用藥后3小時內血液中的藥物濃度不低于4，求正數a的取值范圍。
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是奇函數，并且函數
的圖像經過點
，
的值；
時的值域．
在區間
上的值域為
的值
的函數
在
上為單調函數，求
的取值范圍
滿足方程
.
的最大值和最小值；
的最大值與最小值.
且
，定義在區間
內的函數
是奇函數．
的解析式及
的取值范圍；
（2）
的函數
滿足；
②當
