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設a∈{-1，0，，1，2，3}，則使函數y=xα的定義域為R且為奇函數的所有α的值有（ ）
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個
【答案】分析：分別驗證a=-1，0，，1，2，3知當a=1或a=3時，函數y=xa的定義域是R且為奇函數．
解答：解：當a=-1時，y=x-1的定義域是{x|x≠0}，且為奇函數，不符合題意；
當a=0時，函數y=x的定義域是{x|x≠0}且為偶函數，不符合題意；
當a=時，函數y=x的定義域是{x|x≥0}且為非奇非偶函數，不符合題意；
當a=1時，函數y=x的定義域是R且為奇函數，滿足題意；
當a=2時，函數y=x2的定義域是R且為偶函數，不符合題意；
當a=3時，函數y=x3的定義域是R且為奇函數，滿足題意；
∴滿足題意的α的值為1，3．
故選B．
點評：本題考查冪函數的性質和應用，解題時要熟練掌握冪函數的概念和性質，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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設a∈{-1，0，1，3}，b∈{-2，4}，則以（a，b）為坐標的點落在第四象限的概率為
 
．

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設a∈[-1，0]，已知函數f(x)=
-x2+(2a-2)x，x≤0
x3-(a+
3
2
)x2+2ax，x＞0.

（Ⅰ）證明：函數f（x）在區間（-1，1）內單調遞減，在區間（1，+∞）內單調遞增；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）在點Pi（xi，f（xi））（i=1，2，3）處的切線相互平行，且x1x2x3≠0，試證明：x1+x2+x3＞-
2
3
．

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設a∈{-1，0，
1
2
，1，2，3}，則使函數y=xa的定義域為R且為奇函數的所有a的值有（　�。�

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設a∈{-1，0，
1
2
，1，2，3}，則使函數y=xα的定義域為R且為奇函數的所有α的值有（　　）
A．1個B．2個C．3個D．4個

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