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設(shè)拋物線的焦點為,準線為,為拋物線上的一點,,垂足為.若直線的斜率為,則

A．4B．8C．D．

B

解析試題分析：因為直線的斜率為，所以在修訂傾斜角為120°，由平行線的性質(zhì)，
角PAF=60°，又由拋物線定義，|PF|=|PA|,所以三角形PAF是正三角形。
設(shè)拋物線準線與x軸交于M，則|MF|=p=4,
在直角三角形AMF中，|AF|==8，故選B。
考點：本題主要考查拋物線的定義及幾何性質(zhì)，直線與拋物線的位置關(guān)系。
點評：典型題，利用拋物線定義知PF,PA長度相等，再利用直線的斜率為，知角PAF=60°，從而得到正三角形PAF。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過雙曲線的左焦點作圓的切線，切點為，延長交雙曲線右支于點，若，則雙曲線的離心率為（  ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線y=4x2的準線方程是                                     （    ）

A．x=1 B． C．y=－1 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

方程表示雙曲線，則的取值范圍是（    ）

A．B．
C．或D．或

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

過原點的直線與雙曲線有兩個交點，則直線的斜率的取值范圍為（   ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓與雙曲線有相同的焦點和，若是的等比中項，是與的等差中項，則橢圓的離心率是（   ）

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

我們把離心率為黃金比的橢圓稱為“優(yōu)美橢圓”．設(shè) 為“優(yōu)美橢圓”，F(xiàn)、A分別是左焦點和右頂點，B是短軸的一個端點，則 (  )

A．60° B．75° C．90° D．120°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知橢圓的一個焦點與拋物線的焦點重合，則該橢圓的離心率為（    ）

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對拋物線，下列描述正確的是（    ）

A．開口向上，焦點為 B．開口向上，焦點為
C．開口向右，焦點為 D．開口向右，焦點為

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