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已知（1+2i）
.
z
=4+3i則
z
.
z
的值為（　　）
分析：由題意可得
.
z
=
4+3i 
1+2i
，利用兩個復數代數形式的乘除法法則求得它的值為 2-i，可得z=2+i，再由
z
.
z
=
2+i
2-i
，運算求得結果．
解答：解：已知（1+2i）
.
z
=4+3i，可得
.
z
=
4+3i 
1+2i
=
(4+3i)(1-2i)
(1+2i)(1-2i)
=
10-5i
5
=2-i，
∴z=2+i，∴
z
.
z
=
2+i
2-i
=
(2+i)2
(2-i)(2+i)
=
3
5
-
4
5
 i，
故選B．
點評：本題主要考查兩個復數代數形式的乘除法法則的應用，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+2i）
.
z
=4+3i，則
z
.
z
=
3
5
+
4
5
i
3
5
+
4
5
i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知（1+2i）
.
z
=4+3i，則
z
.
z
=（　　）
A、
3-4i
5
B、
3+4i
5
C、
4+3i
5
D、
4-3i
5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）已知z1=5+10i，z2=3-4i，
1
z
=
1
z1
+
1
z2
，求z．
（2）已知（1+2i）
.
z
=4+3i，求z及
z
.
z
．

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