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過雙曲線x2－=1的右焦點作直線l,交雙曲線于A、B兩點,若|AB|=4,則這樣的直線l有

A.1條                          B.2條                          C.3條                          D.4條

解析:∵a=1,b=,∴c=.將x=代入x2－=1得y=±2.

∴通徑長為4.又兩頂點間的距離為2a=2,

∴弦長為4的直線有4條.

答案:D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點作直線l交雙曲線與A，B兩點，若|AB|=5則這樣的直線共有（　　）條
A、2B、3C、4D、6

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線x2-
y22
=1的右焦點作直線交雙曲線于A，B兩點，且|AB|=4，則這樣的直線有
 
條．

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列是有關直線與圓錐曲線的命題：
①過點（2，4）作直線與拋物線y2=8x有且只有一個公共點，這樣的直線有2條；
②過拋物線y2=4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A，B兩點，它們的橫坐標之和等于5，則這樣的直線有且僅有兩條；
③過點（3，1）作直線與雙曲線
x2
4
-y2=1有且只有一個公共點，這樣的直線有3條；
④過雙曲線x2-
y2
2
=1的右焦點作直線l交雙曲線于A，B兩點，若|AB|=4，則滿足條件的直線l有3條；
⑤已知雙曲線x2-
y2
2
=1和點A（1，1），過點A能作一條直線l，使它與雙曲線交于P，Q兩點，且點A恰為線段PQ的中點．
其中說法正確的序號有
①②④
①②④
．（請寫出所有正確的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①命題P：
x-2
x2+2x-3
≤0；則￢P命題是；
x-2
x2+2x-3
＞0；
②（1+kx2）10（k為正整數）的展開式中，x16的系數小于90，則k的值為1；
③從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2）…，（xn，yn）．若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi，則回歸直線
y
=bx+a必過點（
.
x
，
.
y
）；
④過雙曲線x2-
y2
4
=1的右焦點作直線交雙曲線于A、B兩點，若弦長|AB|=8，則這樣的直線恰好有3條；其中正確的序號是
②③④
②③④
（把你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過雙曲線x2-y2=1的右頂點作直線與雙曲線有且只有一個公共點的直線有（　　）
A、4條B、3條C、2條D、1條

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