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71、（2010•河南鶴壁市第二次質檢）化簡Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=
n•2n-1
．
分析：利用組合數(shù)階乘形式的公式得到kCnk=nCn-1k-1；將式子中的各部分提出公因式n，再利用二項式系數(shù)的和為2n-1，求出值．
解答：解：∵kCnk=nCn-1k-1，
∴原式=nCn-10+nCn-11+nCn-12+nCn-13+…+nCn-1n-1=n（Cn-10+Cn-11+Cn-12+Cn-13++Cn-1n-1）=n•2n-1．
故答案為：n•2n-1
點評：本題考查組合數(shù)的公式性質：kCkn=nCk-1n-1；考查二項式系數(shù)和公式．
練習冊系列答案
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A.            B．－

C.            D．－

 

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．(2010·河南許昌調研)已知sinβ＝ (<β<π)，且sin(α＋β)＝cosα，則tan(α＋β)＝(　　)

A．1          B．2            C．－2             D.

 

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A．30°                 B．150°

C．30°或150°           D．60°或120°

 

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觀察數(shù)列1，3，6，10，15，…，規(guī)律可知，第2010個數(shù)與第2008個數(shù)之差為            

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