某果農選取一片山地種植沙糖桔,收獲時,該果農隨機選取果樹20株作為樣本測量它們每一株的果實產量(單位:kg),獲得的所有數據按照區間[40,45],(45,50],(50,55],(55,60]進行分組,得到頻率分布直方圖如圖所示.已知樣本中產量在區間(45,50]上的果樹株數是產量在區間(50,60]上的果樹株數的
倍.![]()
(1)求a,b的值;
(2)從樣本中產量在區間(50,60]上的果樹中隨機抽取2株,求產量在區間(55,60]上的果樹至少有一株被抽中的概率.
科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某汽車廠生產的A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產量如下表(單位:輛)
| | 轎車A | 轎車B | 轎車C |
| 舒適性 | 800 | 450 | 200 |
| 標準型 | 100 | 150 | 300 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
為調查某市老年人是否需要志愿者提供幫助,用簡單隨機抽樣方法從該市調查了500位老年人,結果如右表.
| 性別 是否需要志愿者 | 男 | 女 |
| 需要 | 40 | 30 |
| 不需要 | 160 | 270 |
| 0.050 | 0.010 | 0.001 | |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某電視臺在一次對文藝節目和新聞節目觀眾的抽樣調查中,隨機抽取了100名電視觀眾,相關數據如下表所示:
| | 文藝節目 | 新聞節目 | 總計 |
| 20歲到40歲 | 40 | 20 | 60 |
| 40歲以上 | 15 | 25 | 40 |
| 總計 | 55 | 45 | 100 |
| 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 | |
| 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某地區2007年至2013年農村居民家庭純收入y(單位:千元)的數據如下表:
| 年份 | 2007 | 2008 | 2009 | 2010 | 2011 | 2012 | 2013 |
| 年份代號t | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
| 人均純收入y | 2.9 | 3.3 | 3.6 | 4.4 | 4.8 | 5.2 | 5.9 |
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某中學的數學測試中設置了“數學與邏輯”和“閱讀與表達”兩個內容,成績分為A、B、C、D、E五個等級。某班考生兩科的考試成績的數據統計如圖所示,其中“數學與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人
(1)求該班考生中“閱讀與表達”科目中成績等級為A的人數;
(2)若等級A、B、C、D、E分別對應5分、4分、3分、2分、1分,該考場共10人得分大于7分,其中2人10分,2人9分,6人8分,從這10人中隨機抽取2人,求2人成績之和
的分布列。![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
以下是某地搜集到的新房屋的銷售價格
(萬元)和房屋的面積
(
)的數據 ,若由資料可知
對
呈線性相關關系。![]()
試求:(1)線性回歸方程;
(2)根據(1)的結果估計當房屋面積為
時的銷售價格.
參考公式:![]()
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題
某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產情況,從該流水線上隨機抽取40件產品作為樣本,測得它們的重量(單位:克),將重量按如下區間分組:
,
,
,
,
,得到樣本的頻率分布直方圖(如圖所示).若規定重量超過495克但不超過510克的產品為合格產品,且視頻率為概率,回答下列問題:
(1)在上述抽取的40件產品中任取2件,設
為合格產品的數量,求
的分布列和數學期
望
;
(2)若從流水線上任取3件產品,求恰有2件合格產品的概率.![]()
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