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對于實數x,當n≤x<n+1(n∈Z)時,規定[x]=n,則不等式4[x]2-36[x]+45<0的解集為(　　)

(A){x|2≤x<8} (B){x|2<x≤8}

(C){x|2≤x≤8} (D){x|2<x<8}

 

A

【解析】先利用換元法將不等式化為一元二次不等式,求得[x]的范圍,再結合[x]的含義得出x的范圍.

令t=[x],則不等式化為4t2-36t+45<0,解得<t<,而t=[x],所以<[x]<,由[x]的定義可知x的取值范圍是2≤x<8,即不等式解集為{x|2≤x<8}.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業二十七第四章第三節練習卷（解析版） 題型：解答題

已知A(-1,0),B(0,2),C(-3,1),·=5, =10.

(1)求D點的坐標.

(2)若D點在第二象限,用,表示.

(3)設=(m,2),若3+與垂直,求的坐標.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十第五章第一節練習卷（解析版） 題型：選擇題

在數列{an}中,a1=2,an+1=an+ln(1+),則an=(　　)

(A)2+lnn(B)2+(n-1)lnn(C)2+nlnn(D)1+n+lnn

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十四第五章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題

已知數列{an}滿足:a1=1,an>0,-=1(n∈N*),那么使an<5成立的n的最大值為(　　)

(A)4(B)5(C)24(D)25

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十六第六章第二節練習卷（解析版） 題型：填空題

某商家一月份至五月份累計銷售額達3860萬元,預測六月份銷售額為500萬元,七月份銷售額比六月份遞增x%,八月份銷售額比七月份遞增x%,九、十月份銷售總額與七、八月份銷售總額相等,若一月份至十月份銷售總額至少達7000萬元,則x的最小值是　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十六第六章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題

設二次函數f(x)=x2+bx+c,滿足f(x+3)=f(3-x),則使f(x)>c-8的x的取值范圍為(　　)

(A)(-∞,2) (B)(4,+∞)

(C)(-∞,2)∪(4,+∞) (D)(2,4)

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十八第六章第四節練習卷（解析版） 題型：填空題

設a>0,b>0,若lga和lgb的等差中項是0,則+的最小值是　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十五第六章第一節練習卷（解析版） 題型：填空題

已知-3<b<a<-1,-2<c<-1,則(a-b)c2的取值范圍是　　　　　　.

 

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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業三十九第六章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題

推理“①矩形是平行四邊形;②正方形是矩形;③正方形是平行四邊形”中的小前提是(　　)

(A)① (B)②

(C)③ (D)以上均錯

 

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